Jumat, 15 Mei 2015

Ringkasan Materi dan Contoh Soal PLSV Siap UN SMP/MTS



Persamaan 
dan
Pertidaksamaan Linier  Satu Variabel

  1. Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV)
            A. Bentuk Umum
                        ax + b = c, dengan a, b, c ԑ R, a ≠ 0, dan x adalah variabel.
            B. Beberapa aturan pada SPLV
                        ax + b = c      ax + b – b = c – b
                        ax – b = c      ax – b + b = c + b
                        ax = c             1/a x ax = 1/a x c

  1. Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
            A. Bentuk Umum
                        ax + b < c, ax + b > c, ax + b ≤ c, atau ax + b ≥ c, dengan a, b, c ԑ R, a ≠ 0
            B. Persamaan PtLSV
    Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama.
    Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan positif.


BERLATIH SOAL YANG TELAH DIPECAHKAN

1.Himpunan penyelesaian dari 1/2(2x - 1) – 1= 1/4(x +3), untul x bilangan bulat....
            Pembahasan :
             1/2(2x - 1) – 1= 1/4(x +3),
            2 (2x - 1) – 4 = (x + 3) ,(kedua ruas dikalikan 4)
            4x – 6       = x + 3
                        3x = 9
                        x   = 9/3
                        x   = 3, jadi himpunan penyelesaian adalah {x |x = 3, x bilangan bulat}

2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 3 ≥ 5x – 1, dengan x bilangan bulat....
            Pembahasan :
            x + 3  ≥ 5x – 1
            x – 5x ≥ -1-3
            -4x     ≥ -4 , (dibagi 4) 
              x      ≤ 1, jadi himpunan penyelesaian adalah {x|x ≤ 1, x bilangan bulat}


Latihan-latihan Soal
Ayo mengerjakan soal  agar lebih mudah memahami materi

1.  Nilai x yang memenuhi persamaan ¼(x-10) = 2/3x – 5 adalah ....
            a. -6                             c. 4
            b. -4                             d. 6

2.  Himpunan penyelesain dari -7p + 8 < 3p – 22, untuk p bilangan bulat adalah....
            a. {....,-6, -5, -4}          c. {-2, -1, 0, ...}
            b. {..., 0, 1, 2}              d. {4, 5, 7, ...}

3.   Nilai x dari persamaan 3x + 2 = 6(x + 2adalah....
            a. -7                             c. 4/9
            b. -3.1/3                       d. 4.2/3

4.  Panjang suatu persegi panjang adalah 24 cm dan lebarnya (7x-10) cm, jika luas persegi panjang   tidak kurang dari 600 cm2  , nilai x yang memenuhi adalah...
            a. x ≤ 5                        c. x ≥ 5
            b. x < 5                        d. x > 5


Selamat Mengerjakan !
Semoga Sukses ;-)

Ringkasan Materi dan Contoh Soal Bilangan Bulat SMP/MTS



BILANGAN BULAT SIAP UN


1. Pngertian Bilangan Bulat
    Bilangan bulat adalah bilangan yang tdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2,…) dan ngatifnya (-1, -2,…). Bilangan  bulat dilambangkan dengan Z atau B

2. Sifat Operasi Bilangan Bulat
    a. Tertutup    : a + b = x atau a x b = y, dengan a, b, x, y € B
    b. Komutatif : a + b = b +a                 
                            a x b = b x a
    c. Asosiatif   : a + (b + c) = (a + b) + c
                           a x (b x c) = (a x b) x c
    d. Distibutif : (a x b) + (a x c) = a x (b + c)
                           (a x b) – (a x c) = a x (b - c)
    e. Unsur Identitas : a + 0 = a dan a x 1 = a
    f. Lawan : lawan dari a adalah –a, lawan dari (-a) adalah a


BERLATIH SOAL BILANGAN BULAT


 
1. Hasil dari 18 – 12 : 3 + (-4) x 2 adalah….
    jawab : 18 – 12 : 3 + (-4) x 2 = 18 – (12 : 3) + [(-4) x 2]
                                                                    = 18 – 4 + (-8)
                                                                    = 14 + (-8)
                                                                    = 6
2. Suhu di ruang komputer 18°C dan suhu di luar ruangan 37°C. Selisih  suhu di dalam dan di luar ruangan  adalah….
    jawab : selisih suhu di dalam dan di luar ruangan komputer adalah 37°C - 18°C = 19°C


Soal-soal latihan

Ayo bermain dengan soal-soal latihan, agar lebih memahami materi !

1. Diketahui A = -7x + 5 dan B = 2x – 3. Nilai A – B adalah….
            a. -9x + 2                     c. -5x + 2
            b. -9x + 8                    d. -5x + 8

2. Hasil dari 5 + [6 : (-3)] adalah….
            a.  7                              c. 3
            b. 4                               d. -2

3. Hasil dari 4 + [7 x 8 : 2]adalah….
            a. 28                            c. 44
            b. 27                            d. 30

4. Suhu mula-mula 5°C, kmudian turun 12°C. Suhu akhi adalah….
            a. 17°C                        c. 2°C
            b. 7°C                          d. -7°C

5. Nilai dari 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) + … + 9 + (-10) adalah….
            a. -5                             c. 0
            b. -2                             d. 3

Selamat Mencoba !
Terima Kasih 

Kamis, 14 Mei 2015

Ringkasan Materi dan Contoh Soal Skala dan Perbandingan SMP/MTS



Skala dan Perbandingan 
Siap UN

  1. Skala
  •  Skala = ukuran pada gambar / ukuran sebenarnya
  • Skala  = 1: p, p >1, p = faktor pengecilan
  • Skala  = p : 1, p>1, p = faktor perbesaran
  1. Perbandingan
  • Bentuk perbandingan antara a dan b ditulis a/b = a ≠ 0 dan a,b ԑ bilangan asli.
  • Perbandingan Senilai
            Contoh :
            Banyaknya buku                     Harga
                        a                                     p
                        b                                   q
            a : b : p :q
            Penyelesaian :
            a/b = p/q
            aq   = bp 

  • Perbandingan Berbalik Nilai
            Contoh :
            Kecepatan                               Waktu
                        a                                     p
                        b                                     q
            a : b = 1/p : 1/q atau a : b = q : p



Berlatih Soal yang Sudah Dipecahkan

  1. kelereng Akmal dan Fajar 48. Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar 5 : 7. Selisih kelereng mereka adalah….
            Pembahasan :
            = selisih perbandingan/jumlah perbandingan  x jumlah kelereng Akmal dan Fajar
            = 7-5/7+5 x 48
            = 2/12 x 48
            = 8

     2.Persediaan makanan akan habis 20 hari untuk 300 ekor ayam. Jika ayamnya dijual 60 ekor, maka makanan akan cukup untuk….

            Pembahasan :
            jumlah ayam (ekor)                                         waktu (hari)
                        300                                                         20 hari
                        300-60 = 240                                            X
            merupakan perbandingn berbalik nilai, yaitu :
            300/240 = x/20
                        x       = 300 x 20 / 240 = 25
            jadi, makanan akan cukup untuk 25 hari.



Latihan-latihan Soal
ayo kita bersama berlatih mengerjakan soal !

  1. Perbandingkan kelereng Dito dan Adul 9 : 5, sedangkan selisihnya 28. jumlah keereng mereka adalah …
            a. 44                                       c. 78
            b. 50                                       d. 98
    2.Perbandingka kelereng Huda dan Himah adalah 5 : 3. Jumlah kelereng keduanya 24  buah. Selisih   kelereng mereka adalah ….
            a. 3 buah                                  c. 9 buah
            b. 6 buah                                 d. 15 buah 

3.Jumlah uang Andi dan Budi Rp2.580.000,00. Perbandingan uang Andi dan Budi 8 : 5. Selisih uang Andi dan Budi….
            a. Rp900.000,00                      c. Rp400.000,00
            b. Rp600.000,00                     d. Rp300.000,00
     4. Perbandingan kelereng Nova dan Novi, sedangkan selisih kelereng 12 buah. Jumlah kelereng Nova dan Novi adalah…
            a. 144 bulan                             c. 8 bulan
            b. 9 bulan                                d. 6 bulan 

5. Pembangunan gudang direncanakan selesai dalam waktu 22 hari, jika dikerjakan oleh 20 orang. Setelah dikerjakan 10 hari, pekerjakan dihentikan selama 6 hari karena kehabisan bahan. Supaya pembangunan itu selesai tepat waktu, untuk melanjutkan pekerjaan tersebut diperlukan tambahan pekerja sebanyak….
            a. 40 orang                              c. 25 orang
            b. 30 orang                              d. 20 orang     


Selamat Mengerjakan !
Semoga Berhasil :-)